土地家屋調査士試験は時間との勝負です。知識が一定以上身に付いていたら安心ではなく、早くて正確な計算スキルも求められます。計算方法にはさまざまな種類がありますが、土地家屋調査士試験に欠かせない計算方法は「複素数」です。本記事では、複素数の概要や土地家屋調査士試験で使用するメリットについて解説します。複素数を使う上で注意したい内容にも触れているので、試験勉強の参考にしてください。
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そもそも複素数計算とは？
複素数計算とは、実数（数直線上に表せる数）と虚数i（表せない数）を組み合わせた数の概念を表します。土地家屋調査士試験では、二点間の距離・面積・交点などを計算で導く問題が出題されるため、その際に役立つのが複素数です。
虚数iは2乗すると-1になる性質があるため、「〇＋△i」の形式で1つの数値として扱えます。なお計算方法は高校で習うのが一般的です。実務で使うケースはあまりありませんが、試験には必要なスキルのため、習得することをおすすめします。
複素数計算は電卓の便利機能を使うイメージ
複素数計算と見聞きすると、難しいイメージが勝ってつい勉強を避けてしまう人もいるでしょう。しかし、複素数計算を数学的な視点で理解する必要はありません。電卓の便利機能の一つとして認識すれば、使いやすくなるでしょう。電卓の使い方を身に付ければ難しそうな複素数問題でも、効率よく計算できます。以下に複素数計算に役立つ電卓機能をまとめているので、使い方をマスターしましょう。
- 面積算出に共役複素数（Conjg）
- 座標算出に（X座標＋Y座標i＋距離∠角度）
- 角度算出：偏角（arg）
- 距離測定に絶対値（Abs）
上記の機能を身に付けるだけでも土地家屋調査士試験に役立ちます。これから電卓を用意する場合は、関数電卓であるかどうか確認するようにしましょう。電卓によっては試験に使用できない場合もあるため、必ず法務省の試験概要をチェックしてください。
土地家屋調査士試験で複素数を使用するメリット
土地家屋調査士試験で複素数を使用すると、どのようなメリットが得られるのでしょうか。ここでは、複素数を使用するメリットについて2つ解説します。
平面座標の二つあるXとYの値を、一つの値として扱うことができる
複素数は、土地家屋調査士試験において効率性と正確性を向上させられる計算方法です。二つの数値「XとY」を「X＋Yi」として計算すれば、早くて正確な計算をすることが可能です。
試験で求められる面積や辺長の計算においても、必要な座標値を複素数として電卓のメモリに保存して専用コマンドを使用して計算すると、瞬時に答えを導き出せます。電卓を打つ数も減らすことができ、効率よく計算ができるのも複素数を使用するメリットです。
座標計算の三角関数の理解が不十分でも答えを求められる
複素数計算を活用すれば、座標計算の三角関数の理解が不十分でも答えを求めることが可能です。本来なら理解したうえで計算しなければならないことも、電卓の使い方さえ把握していれば値を打ち込むだけで答えを出せます。座標計算の三角関数はしっかり計算したつもりでもミスしてしまうことがあるため、複素数計算を電卓でできるようになっていれば凡ミスを防ぐことにもつながります。
こちらの記事では、複素数の基礎から、それがどのように試験準備に貢献するか、さらには適切な関数電卓の選び方に至るまで、幅広く説明しています。あわせてご覧ください。
土地家屋調査士試験に複素数計算は必要なのか？
複素数だと通常計算と答えがずれる？
複素数だと通常計算と答えがずれるのでは？という疑問が出てくるかもしれませんが、結論としては答えにずれが発生することはありません。複素数はあくまでも一つの計算方法です。複素数計算で解けないものは通常計算でも解けないため、そのような問題が試験で出題されることはありません。そのため、安心して試験問題に向き合えます。
なお平成30年度本試験以降、試験問題に三角関数真数表が添付されることがなくなったため、複素数と通常計算で答えがずれるような問題もなくなりました。
複素数計算を使う際の落とし穴
複素数計算には、意外な落とし穴が存在します。それは「四捨五入計算」です。土地家屋調査士試験では、度々四捨五入を必要とする問題が出題されます。複素数計算を利用する際は計算値をそのままメモリに保存できるため、求めた数値を新たに記憶する必要がありません。
しかし、デフォルト設定ですべての計算を最大桁数で行うと、四捨五入による誤差が生じることがあります。これが複素計算を使ううえで注意したい落とし穴です。
このような誤差を改善するには、有効数字を適切に設定することが重要です。小数点第三位まで四捨五入するように設定すれば、誤差を最小限に抑えられます。ただし、有効数字を設定したまま他の計算をすると誤差が生じてしまうため、計算問題を切り替える場合は注意してください。
土地家屋調査士試験の問題をより多くために複素数を覚えよう
土地家屋調査士試験は難しく、身に付けた知識だけでは太刀打ちできないことも少なくありません。出題のなかには計算問題があり、これを解くためには複素数の使い方をマスターしておく必要があります。高校で習う計算方法ではあるものの、土地家屋調査士試験勉強をするまで使ってこなかったという人も多くいるでしょう。土地家屋調査士試験合格には必要なスキルのため、複素数を使うメリットを理解したうえで、正しい使い方を身に付けることをおすすめします。
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